|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОБЛЕМА СИНГУЛЯРНОСТИ РЕШЕНИЙ В ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ И МАТЕМАТИКЕстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Васильев В.В., Лурье С.А.
- Журнал: Прикладная механика и техническая физика
- Том: 64
- Номер: 1
- Год издания: 2023
- Издательство: Изд-во Сиб. отд-ния РАН
- Местоположение издательства: Новосибирск
- Первая страница: 114
- Последняя страница: 127
- Переводные версии: Differential equations and the problem of singularity of solutions in applied mechanics and mathematics
- DOI: 10.15372/pmtf202215157
- Аннотация: Предлагается модифицированная форма дифференциальных уравнений, описывающих физические процессы, исследуемые в прикладной математике и механике. Отмечает- ся, что решения классических уравнений в особых точках могут испытывать разрывы первого и второго рода, не имеющие физической природы и не наблюдаемые экспери- ментально. При выводе новых уравнений, описывающих физические поля и процессы, рассматриваются не бесконечно малые элементы среды, а элементы, обладающие конеч- ными размерами. В результате классические уравнения включают нелокальные функ- ции, осредненные по объему элемента, и дополняются уравнениями Гельмгольца, уста- навливающими связь между нелокальными и актуальными физическими переменны- ми, которые являются гладкими функциями, не имеющими особых точек. Рассмотрены сингулярные задачи теории математической физики и теории упругости. Полученные решения сопоставляются с результатами экспериментов.
- Добавил в систему: Лурье Сергей Альбертович