|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
К определению собственных чисел и собственных функций краевых задач многопараметрических линейных обыкновенных дифференциальных обобщённых эйлеровых и бесселевых уравнений высшего порядкатезисы доклада
- Автор: Король Е.З.
- Сборник: Тезисы докладов Международной научной конференции "Современные проблемы механики деформируемого твёрдого тела, дифференциальных и интегральных уравнений" 23-26 августа 2013 , гюОдесса
- Тезисы
- Год издания: 2013
- Место издания: "Астропринт" Одесса, Украина
- Первая страница: 73
- Последняя страница: 73
- Аннотация: Даётся расширенная постановка задач анализа, которая включает: линейное обыкновенное дифференциальное уравнение состояния; задание траектории нагружения; классификацию видов модуляций; классификацию областей видов модуляции и их границ; соотношения связности «коэффициентов жёсткости» ЛОДУ и структурных параметров –«коээфициентов бесселевых добавок»; классификацию критических линий - изопараметричеких (ИПЛ) и точек; линейные краевые условия дифференциального типа; детерминантно – краевые уравнения (ДКУ). Основная особенность этих задач: структурных параметров (значений частот и сдвигов фазы) всегда два и более. Трудности: наличие «неопределённости», т.е. параметрической зависимости «коэффициентов жёсткости» ЛОДУ; отсутствие аналитических решений для трансцендентных или тригонометрических детерминантно - краевых уравнений высокого порядков; сложность представления фундаментальной системы (ФСР) решений ЛОДУ эйлерова типа в универсальной форме, в частности, непрерывной по структурным параметрам и обладать свойством непрерывного перехода от одного вида модуляции к другому, как в случае простых (некратных параметров), так и в случае кратных. Вычислительные трудности, связанные с решением трансцендентных ДКУ-уравнений, содержащих экспоненциальные функции (Крылова, Бесселя и Макдональда.), преодолевались путём номировки. К рассматриваемым задачам отнесены: спектральный анализ несущей и модулирующей частот; анализ форм осцилляций определённого вида при заданной траектории нагружения; комбинаторный анализ спектра частот, форм осцилляций и допустимых траекторий нагружения и анализ оптимальных траекторий нагружения при допустимых видах модуляции. На примерах задач об эволюции собственных форм тонкой круговой ортотропной пластины и цилиндрической и конической упругих оболочек иллюстрируются особенности новой расширенной постановки для механических многопараметрических систем, состояния которых описываются ЛОДУ четвёртого порядка и представлены в эйлеровой, лаплассовой и бесселевой формах.
- Добавил в систему: Король Евгений Захарович