К решению краевых задач об определении собственных форм многопараметрических систем (тонких ортотропных круговых пластин и прямых конических оболочек вращения), описываемых цилиндрическими функциями второго порядка.   )

Король, Е.З.

Автор: Король Е.З.
Сборник: Труды IX Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Нижний Новгород, 24–29 сентября 2012 /Под ред. Д.В.Баландина,В.И.Ерофеева,И.С.Павлова г.)
Год издания: 2012
Место издания: Издательский дом "Наш дом" Нижний Новгород
Первая страница: 542
Последняя страница: 555
Аннотация: Рассматриваются многопараметрические механические системы, напряжённо-деформированные состояния которых описываются обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями (ЛОДУ) высшего порядка бесселева типа. К таким системам относятся, например, круговые пластины и прямые круговые конические оболочки вращения при осесимметрических нагружениях и кинематических закреплениях, находящиеся в состоянии линейно упругих (по Гуку) малых (по Коши) деформаций. При малых свободных колебаниях и в докритических состояниях, предшествующих потере устойчивости в малом (в большом), дифференциальные уравнения содержат при производных так называемые «коэффициенты жёсткости» ЛОДУ, параметрически зависящие от мембранных усилий, значения которых в свою очередь зависящих от внешней краевой нагрузки и условий закрепления. Вид (осцилляционный или неосцилляционный) и параметры собственных изгибных форм механических систем в этих состояниях, как решения соответствующих краевых задач, зависят от указанных параметров. Задача отыскания собственных чисел и собственных форм в предлагаемой ниже постановке сводится к решению системы детерминантно - краевых уравнений, соответствующих всем возможным видам собственных форм, принимаемых системой на введенной в постановку «траектории нагружения» в пространстве «коэффициентов жёсткости», и дополненных выражениями «соотношений связности». Последние представляют связи «коэффициентов жёсткости» ЛОДУ и «структурных параметров форм», вытекающих из сравнения двух полиномиальных форм записи ЛОДУ: суммой «базовых» дифференциальных операторов [1-7] бесселева типа высшего порядка, содержащей «коэффициенты жёсткости», и произведением элементарных дифференциальных операторов бесселева типа второго порядка, содержащих «структурные параметры форм» [8-11].
Добавил в систему: Король Евгений Захарович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Прикрепленные файлы