Аннотация:В полупространстве для гиперболических дифференциально-разностных уравнений с оператором сдвига общего вида в свободном члене (или в нелокальном операторном потенциале) построены трёхпараметрические семейства решений. Доказано, что полученные решения являются классическими, если вещественная часть символа соответствующих дифференциально-разностных операторов положительна. Приведены классы уравнений, для которых указанное условие выполнено.