Место издания:Издатльство Московского университета Москва
Первая страница:372
Последняя страница:378
Аннотация: Даётся обобщённая постановка задач определения собственных осесимметрических форм цилиндрической оболочки при совместном действии осевого усилия и радиального давления. Постановка задачи помимо линейного параметрического дифференциального уравнения четвёртого порядка (ЛОДУ)и линейных однородных краевых условий дифференциального типа (КУ)включает: уравнение "траектории нагружения" в пространстве коэффициентов "жёсткости" ЛОДУ, как параметрически изменяемых функций; структурно-комбинаторный анализ с указанием на каждом участке траетории соответствующих видов модуляции (осцилляционных форм); соотношения связности двух структурных (осцилляционных)параметров и коэффициентов "жёсткости"; семейства изопараметрических линий раздела (ЛРВМ)видов модуляции, линий уровня квадратов частот (ЛУЧ)и им подобных в пространстве коэффициентов ЛОДУ; указания критических состояний оболочки (смена числа и видов модуляции, изменение сдвига фазы или амплитуды модуляции и т.п.). Парметры форм определяются по точкам пересечения траектории нагружкения и изопараметричесих линий. Дан перечень характерных траекторий. В частности, для классической траектории Лоренца-Тимошенко установлено, что изменение параметров осцилляции происходит при нагрузках более низких (0.2-0.3). Выявлено новое свойство собственных функций-изогональнсть, заключающееся в том, что скалярное произведение их постоянно и отлично от нуля.