Аннотация:Обсуждается недавно предложенный геометрический метод построения нетривиального тензора Киллинга ранга два в расслоенном пространстве-времени коразмерности один, путем поднятия тривиальных тензоров Киллинга в слоях на все многообразие. Существование нетривиального тензора Киллинга тесно связано с обобщенными фотонными поверхности. Этот метод проиллюстрирован в некоторых известных случаях, а также использован для доказательства существования и явного построения тензора Киллинга ранга два для диона с параметром НУТ в дилатон-аксионной гравитации.