Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 мая 2015 г.
Аннотация: Изучаются вопросы отделимости выпуклых подмножеств линейного
нормированного пространства при помощи экстремальных гиперплоскостей (функционалов).
Вводится понятие бруса (выпуклого замкнутого множества специального вида)
и доказывается, что брусы характеризуются свойством
отделимости экстремальной гиперплоскостью от любой точки, им не принадлежащей.
В двумерных пространствах, в пространствах со строго выпуклым сопряженным шаром,
а также в~пространстве непрерывных
функций два непересекающихся бруса экстремально отделимы.
Вместе c~тем показано, что пространства суммируемых функций этим свойством не обладают.
Приводится ряд примеров и обобщений.