Characterisations of Chebyshev Sets in $c_0$статья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 7 декабря 2013 г.
Аннотация:A subset $M\subset X$ of a normed linear space~$X$ is a~Chebyshev set if,
for every $x\in X$, the set of all nearest points from~$M$ to~$x$ is a
singleton. We obtain a~geometrical characterisation of approximatively
compact Chebyshev sets in~$c_0$. Also, given an approximatively compact
Chebyshev set~$M$ in~$c_0$ and a coordinate affine subspace~$H\subset c_0$
of finite codimension, if $M\cap H\ne \emptyset$, then $M\cap H$ is a
Chebyshev set in~$H$, where the norm on~$H$ is induced from~$c_0$.