Аннотация:Рассматривается уравнение Шрёдингера с потенциалом, который является суммой регулярной функции и конечного набора точечных рассеивателей типа Бете–Пайерлса. Для этого уравнения рассматривается спектральная задача с линейными однородными граничными условиями, включая случаи Дирихле, Неймана и Робина. Показано, что если энергия E является собственным значением кратности m, то после добавления к потенциалу дополнительных n (n<m) точечных рассеивателей она остается собственным значением кратности не менее m−n. Как следствие, поскольку для нулевого потенциала все энергии являются энергиями частичной прозрачности бесконечной кратности, то для n-точечных потенциалов это свойство также имеет место, что было обнаружено в нашей недавней работе