О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностяхстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 июня 2016 г.
Аннотация:Пусть M – гладкая замкнутая ориентируемая поверхность. Пусть F – пространство функций Морса на M с фиксированным количеством критических точек каждого индекса, причем не менее чем χ(M)+1 критических точек помечены различными метками (пронумерованы). Введено понятие косого цилиндрически-полиэдрального комплекса, обобщающее понятие полиэдрального комплекса. Определен косой цилиндрически-полиэдральный комплекс K (``комплекс оснащенных функций Морса''), ассоциированный с пространством F. В случае M=S^2 полиэдр K конечен; вычислена его эйлерова характеристика χ(K) и получены неравенства Морса для его чисел Бетти β_j(K). Указана связь гомотопических типов полиэдра K и пространства F функций Морса, снабженного C^∞-топологией.