Аннотация:Изучаются структурно аппроксимативные характеристики приближающих множеств, которые влекут его солнечность. Доказывается, что в конечномерных полиэдральных пространствах всякое строгое солнце является P-клеточноподобным и обладает непрерывной ε-выборкой для всех ε>0. В общих несимметричных пространствах изучаются условия, при которых чебышёвские множества являются солнцами.