|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Когомологическая жесткость семейств многообразий, отвечающих трехмерным идеальным прямоугольным гиперболическим многогранникамстатья
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
- Автор: Ероховец Н.Ю.
- Журнал: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
- Том: 318
- Год издания: 2022
- Издательство: Springer Verlag
- Местоположение издательства: Germany
- Первая страница: 90
- Последняя страница: 125
- DOI: 10.1134/S0081543822040083
- Аннотация: В торической топологии для каждого n-мерного комбинаторного простого многогранника P с m гипергранями определяется (m+n)-мерное момент–угол-многообразие Z_P с действием компактного тора Tm таким, что Z_P/T^m является выпуклым многогранником, комбинаторно эквивалентным P. Простой n-мерный многогранник P называется B-жестким, если из существования изоморфизма градуированных колец H^∗(Z_P,Z)=H^∗(Z_Q,Z) для простого n-мерного многогранника Q следует комбинаторная эквивалентность P и Q. Идеальный почти погореловский многогранник — это комбинаторный трехмерный многогранник, получаемый срезкой всех бесконечно удаленных вершин идеального прямоугольного многогранника в пространстве Лобачевского (гиперболическом пространстве) L^3. Это в точности многогранники, получаемые из произвольных (не обязательно простых) трехмерных многогранников срезкой всех вершин и срезкой всех “старых” ребер получившегося многогранника. Граница двойственного многогранника является барицентрическим подразбиением границы старого многогранника (а также двойственного к нему). В работе доказано, что любой идеальный почти погореловский многогранник является B-жестким. Семейство многообразий называется когомологически жестким над кольцом R, если два многообразия из семейства диффеоморфны тогда и только тогда, когда их градуированные кольца когомологий над R изоморфны. Как следствие, возникают три когомологически жестких семейства многообразий над идеальными почти погореловскими многогранниками: момент–угол-многообразия, канонические шестимерные квазиторические многообразия над Z или любым полем и канонические трехмерные малые накрытия над Z_2. Последние два класса многообразий известны как многообразия, индуцированные из линейной модели.
- Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич