|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Оценка снизу минимума модуля целой функции рода нуль с положительными корнями через степень максимума модуля в частой последовательности точекстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Попов А.Ю., Шерстюков В.Б.
- Журнал: Уфимский математический журнал
- Том: 14
- Номер: 4
- Год издания: 2022
- Первая страница: 80
- Последняя страница: 99
- DOI: 10.13108/2022-14-4-76
- Аннотация: Рассматриваются целые функции нулевого рода, корни которых расположены на одном луче. Выводятся близкие к оптимальным на классе всех таких функцийоценки снизу минимума модуля на последовательности окружностей через отрицательную степень максимума модуля на тех же окружностях при ограничении на отношение 𝑎 > 1 радиусов соседних окружностей. Введено понятие оптимального показателя 𝑑(𝑎) как экстремальной степени максимума модуля в этой задаче. Для оптимального показателя доказаны двусторонние оценки при «тестовом» значении 𝑎 = 9/4 и при 𝑎 ∈ (1, 9/8]. Найдена асимптотика 𝑑(𝑎) при 𝑎 → 1. Полученные результаты принципиально отличаются от классической cos(𝜋𝜌)-теоремы, не содержащей ограничений на частоту радиусов окружностей, на которых минимум модуля целой функции порядка 𝜌 ∈ [0, 1] оценивается через степень ее максимума модуля
- Добавил в систему: Шерстюков Владимир Борисович