Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системахстатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science

Информация о цитировании статьи получена из Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 14 августа 2017 г.

Работа с статьей


[1] Климина Л. А., Локшин Б. Я. Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системах // Нелинейная динамика. — 2017. — Т. 13, № 1. — С. 25–40. Рассматривается автономная динамическая система с одной степенью свободы с цилиндрической фазовой поверхностью, близкая к гамильтоновой. Математическая модель системы сводится к дифференциальному уравнению второго порядка, которое содержит слагаемые, отвечающие неконсервативным силам. Коэффициент при таких слагаемых считается малым параметром модели. В первой части работы дополнительно предполагается, что одно из упомянутых слагаемых отвечает диссипативным, либо антидиссипативным силам, причем коэффициент b при этом слагаемом является варьируемым параметром модели. На основе метода Пуанкаре–Понтрягина описаны свойства бифуркационной диаграммы, характеризующей периодические траектории системы в зависимости от параметра b при достаточно малых значениях . Во второй части работы рассматривается система с неконсервативными силами общего вида, т.е. снято ограничение, наложенное в первой части. Построение двух вспомогательных систем специального вида и применение для них результатов, полученных в первой части работы, позволило вывести необходимые условия существования периодических траекторий в исходной системе общего вида при достаточно малых значениях . В третьей части обсуждается пример исследования периодических траекторий конкретной системы, которая при нулевом значении малого параметра совпадает с гамильтоновой системой Н0. Доказано существование периодических траекторий, которые не удовлетворяют достаточным условиям Пуанкаре-Понтрягина возникновения периодических траекторий из траекторий порождающей системы Н0. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть