|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Аналитический расчет прогибов плоской внешне статически неопределимой фермыстатья
- Автор: Кирсанов М.Н.
- Журнал: Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета
- Том: 61
- Номер: 3
- Год издания: 2022
- Первая страница: 36
- Последняя страница: 44
- DOI: 10.52409/20731523_2022_3_36
- Аннотация: Постановка задачи. Плоская статически определимая решетчатая ферма с прямолинейным нижним поясом и криволинейным верхним имеет три подвижные и однунеподвижную опоры. Для такого случая требуется вывести формулу зависимости от числа панелей величины прогиба фермы и горизонтального смещения подвижных опор. Цель работы ‒ исследовать конструкцию на ее кинематическую изменяемость и получить формулу зависимости от числа панелей прогиба конструкции и сдвига подвижной опорыпри трех типах нагружения фермы. Задачи исследования заключаются в разработке схемы статически определимой фермы с четырьмя опорами, определении условий кинематической изменяемости конструкции и получении аналитических зависимостейпрогиба и усилия в некоторых стержнях от числа панелей. Для определения усилий в стержнях и реакций опор составляется и решается система уравнений равновесия шарнирных узлов. Прогиб определяется с помощью интеграла Мора. Обобщениеаналитических решений ряда ферм с различным числом панелей на случай произвольного числа панелей выполнено с помощью операторов символьнойматематики Maple. Коэффициенты при подобных выражениях в искомой формуле определяются из рекуррентных уравнений, составленных в этой системе на основе анализа последовательности решений. Результаты. Показано, что для некоторого числа панелей ферма обладает свойствоммгновенной изменяемости. Это подтверждается найденным распределением виртуальных скоростей шарниров конструкции. Рассмотрено действие равномерной распределенной узловой нагрузки по криволинейному верхнему или нижнему поясам и действие сосредоточенной нагрузки на середину пролета. Получены аналитические зависимости усилий в наиболее растянутых и сжатых элементах от числа панелей в ферме. Выводы. Предложена схема фермы, допускающая получение конечной формулы для зависимости прогиба и усилий в стержнях при произвольном числе панелей. Показано, что прогиб скачкообразно зависит от числа панелей, что дает возможность увеличить жесткость, подобрав оптимальное число панелей. Предложенный алгоритм вывода расчетных формул может быть использован при нахождении аналитических решений для других регулярных конструкций.
- Добавил в систему: Кирсанов Михаил Николаевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Kazan2022MNK.pdf | 1,4 МБ | 7 октября 2022 [KirsanovMN] |