Аннотация:Изучаются две задачи Коши для нелинейных уравнений соболевского типа,первое из которых имеет вид ∂∂t∂2u∂x23+ Δu = |u|q, второе уравнение имеет вид∂∂tΔ⊥u + Δu = |u|q. Найдены условия, при которых существуют слабые обоб-щенные локальные во времени решения задач Коши, а также найдены условия,при которых происходит разрушение решений.