Аннотация:Исследуется движение двух одинаковых маятников, связанных линейной упругой пружиной. Маятники движутся в фиксированной вертикальной плоскости в однородном поле тяжести. Исследуется нелинейная задача об орбитальной устойчивости такого периодического движения маятников, в котором они совершают колебания в одну сторону с одинаковой амплитудой (один из двух возможных типов нелинейных нормальных колебаний). В случаях, когда амплитуда колебаний мала или когда мала жесткость пружины, проведено аналитическое исследование. Для одного частного случая, когда жесткость пружины и амплитуда колебаний произвольны, исследование проводится численно. Произвольные линейные и нелинейные колебания в случае пружины малой жесткости (случай симпатических маятников) исследовались ранее [1, 2].