|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Внутренние функции матричного аргумента и классы сопряженности в унитарных группахстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Неретин Ю.А.
- Журнал: Математический сборник
- Том: 213
- Номер: 8
- Год издания: 2022
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 26
- Последняя страница: 43
- DOI: 10.4213/sm9673
- Аннотация: Обозначим через $B_n$ множество комплексных квадратных матриц порядка $n$, чьи евклидовы операторные нормы меньше 1. Его граница Шилова – множество $U(n)$ всех унитарных матриц. Голоморфное отображение $B_m→B_n$ назовем внутренним, если оно отображает $U(m)$ в $U(n)$. С другой стороны, рассмотрим группу $U(n+mj)$ и ее подгруппу $U(j)$, вложенную в $U(n+mj)$ блочно-диагонально ($m$ блоков $U(j)$ и единичный блок размера $n$). Классу сопряженности в $U(n+mj)$ относительно подгруппы $U(j)$ мы ставим в соответствие “характеристическую функцию”, которая является рациональным внутренним отображением $B_m\to B_n$. Мы показываем, что класс внутренних функций, которые могут быть получены как характеристические функции, замкнут относительно естественных операций таких, как поточечные прямые суммы, поточечные произведения, композиции, подстановки в конечномерные представления полной линейной группы и др. Мы также явно описываем соответствующие классы сопряженности.Библиография: 24 названия.
- Добавил в систему: Неретин Юрий Александрович