Аннотация:Рассматривается класс EP_N экспоненциально-полиномиальных функций, которые можно получить произвольными суперпозициями из констант 0,1 и арифметических функций сложения, умножения и возведения в степень. Для этого класса решается алгоритмическая проблема равенства двух функций, принимающих конечное число значений. Далее этот класс сужается до класса PEP_ N, в котором функция x^y заменена последовательностью функций {p_i^x}, где p_0,p_1,... - все простые числа. Для класса PEP_N проблема принадлежности функции конечно-порожденному классу эффективно сводится к проблеме равенства двух функций. Последняя проблема эффективно решается для множества всех одноместных функций из PEP_N.