Аннотация:В настоящее время для описания двухскоростного течения дисперсной
смеси, как правило, применяют двух жидкостную модель с равным давлением фаз
среды, и разными скоростями фаз. Соответствующая система уравнений без
специальных, постулируемых, стабилизирующих слагаемых негиперболична. Это
может приводить к сложностям в поиске решения.
В последнее время предлагается шире использовать аналогичные модели, но с
различными давлениями фаз среды. Такие модели позволяют учитывать новые
физические эффекты, связанные с разными давлениями фаз, и часто обеспечивают
гиперболичность соответствующей системы уравнений. В данной статье анализируется
влияние различности давления фаз среды на свойства системы: исследуется важность
соответствующих новых эффектов, гиперболичность системы уравнений, устойчивость
её стационарных решений и корректность соответствующей задачи Коши. Рассмотрены
три системы. За основу первой, простейшей модельной системы взята хорошо известная
негиперболическая система, которая была модернизирована. Показано, что формально
задача Коши для модифицированной системы корректна, но практическая возможность
использования результатов расчётов, полученных из решения этой системы, должна
исследоваться в каждом конкретном случае, и зависит от расчетного шага и
длительности изучаемого процесса. Методики, отработанные для решения первой
простейшей системы, были использованы для других систем. В качестве второй
системы рассмотрена модель течения двухфазной среды с разными давлениями фаз и
двумя уравнениями импульса. Будем предполагать фазы баротропными. Постулируем
уравнение, связывающее давление в фазах. Доказано, что эта система всегда
гиперболическая. Исследована устойчивость её стационарных решений. Выведены
соотношения, позволяющие определять в каких условиях из-за неустойчивости
полученные решения недостоверные. Проведено сравнение свойств этой системы с
системой двухскоростного течения дисперсной смеси с равным давлением фаз среды. В
качестве третьей системы рассмотрена модель с двумя давлениями, описывающая
пульсации пузырьков. Будем предполагать фазы баротропными. Определены условия,
когда система негиперболическая, а задача Коши некорректна. Исследовано, для каких
условий некорректность задачи Коши приводит к недостоверности решения, а при
каких условий некорректность задачи Коши не приводит к недостоверности решения.