Аннотация:Получена полная классификация многогранных множеств (объединений конечного числа выпук-лых многогранников), допускающих самоподобные замощения, т.е. разбиения на сдвиги одного итого же множества, аффинно подобного исходному. В любой размерности существует бесконечномного неэквивалентных между собой многогранных множеств с данным свойством. При дополни-тельном предположении, что подобие задается целой матрицей, а сдвиги (“цифры”) составляютполную систему вычетов относительно нее, единственным таким множеством является параллеле-пипед. Указаны приложения полученных результатов к многомерным всплескам и системам Хаара.