|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Polynomial integrals of reversible mechanical systems with a two-dimensional torus as the configuration spaceстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 20 мая 2017 г.
- Авторы: Denisova N.V., Kozlov V.V.
- Журнал: Sbornik Mathematics
- Том: 191
- Номер: 2
- Год издания: 2000
- Издательство: London Mathematical Society
- Местоположение издательства: United Kingdom
- Первая страница: 189
- Последняя страница: 208
- DOI: 10.1070/SM2000v191n02ABEH000452
- Аннотация: The problem considered here is that of finding conditions ensuring that a reversible Hamiltonian system has integrals polynomial in momenta. The kinetic energy is a zero-curvature Riemannian metric and the potential a smooth function on a two-dimensional torus. It is known that the existence of integrals of degrees 1 and 2 is related to the existence of cyclic coordinates and the separation of variables. The following conjecture is also well known: if there exists an integral of degree nn independent of the energy integral, then there exists an additional integral of degree 1 or 2. In the present paper this result is established for n=3 (which generalizes a theorem of Byalyi), and for n=4, 5, and 6 this is proved under some additional assumptions about the spectrum of the potential.
- Добавил в систему: Денисова Наталия Викторовна