Аннотация:Рассматриваются предикаты на конечном множестве, инвариантные относительно аффинной операции f_G, где G - некоторая коммутативная группа. Такие предикаты названы мультиаффинными по группе G. Основное внимание уделено предикатам, мультиаффинным по группе G_q сложения по модулю q=p^s, где p — простое число, s>=1. Установлен критерий мультиаффинности предикатов по группе G_q. Введены дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ) для предикатов на конечном множестве и найдены свойства ДНФ предикатов, мультиаффинных по группе G_q. Показано, каким образом на основе этих свойств можно построить полиномиальный алгоритм проверки выполнимости системы предикатов, мультиаффинных по группе G_q, если предикаты заданы в виде ДНФ.