Аннотация:Основной целью исследований является получение решений новых нестационарных обратных задач для упругих стержней. Задачей данного исследования является разработка и реализация новых методов, подходов и алгоритмов решения нестационарных обратных задач механики стержней. Прямая нестационарная задача для упругого стержня состоит в определении упругих перемещений, которое удовлетворяет заданному уравнению нестационарных колебаний в частных производных и некоторым заданным начальным и граничным условиям. Решение обратной задачи с неизвестным законом изменения площади поперечного сечения, базируется на методе функций влияния. С его применением обратная задача сводится к решению системы интегральных уравнений типа Вольтера I-го рода по времени относительно искомой площади поперечного сечения упругого стержня. Для его решения используется метод механических квадратур в сочетании с алгоритмом регуляризации Тихонова.