Аннотация:Мы вывели новые нелинейные уравнения высокого порядка соболевского типа, описываю-щие ионно-звуковые волны в плазме во внешнем электрическом или магнитном полях. Не-смотря на громоздкий вид уравнений, для исследования соответствующих начальных и на-чально-краевых задач развиты методы исследования. Так, используя наши результаты, мы вдальнейшем предложим достаточные условия возникновения режимов с обострением.