Случайные полугруппы, формулы Фейнмана и закон больших чиселстатья

Работа с статьей

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. PDF, 25 стр. Rand_2017.pdf 423,8 КБ 21 декабря 2016 [Smolyanov]

[1] Орлов Ю. Н., Сакбаев В. Ж., Смолянов О. Г. Случайные полугруппы, формулы Фейнмана и закон больших чисел // Квантовая динамика и функциональные интегралы. Материалы научной конференции ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, Россия, Москва, 14 марта 2016 г. — ИПМ им. Келдыша Москва, 2016. — С. 6–35. Исследуются последовательности композиций независимых одинаково распределенных случайных полугрупп линейных преобразований банахова пространства и асимптотические свойства распределений таких композиций при стремлении их числа к бесконечности. В частности, изучается отклонение значений композиций независимых случайных полугрупп от их математического ожидания и исследуется выполнение для таких композиций аналогов предельных теорем теории вероятности типа закона больших чисел и центральной предельной теоремы. Получены условия, достаточные для стремления к нулю при $nto infty$ вероятности отклонения на фиксированную величину по (полу)норме в пространстве операторов композиции $n$ случайных полугрупп от ее математического ожидания (это свойство и считается законом больших чисел для композиций). Приведены примеры последовательностей независимых случайных полугрупп, для композиции которых закон больших чисел по норме или по системе полунорм не выполнен. Получено представление когерентных состояний в квантовой оптике с помощью усреднения случайных операторов сдвига.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть