Аннотация:Получены широкие условия, при которых распределения однородных функций от гауссовских и более общих случайных величин имеют ограниченные плотности или даже плотности ограниченной вариации и плотности с конечной информацией Фишера. Аналогичные результаты получены для выпуклых функций. Даны приложения к максимумам квадратичных форм.