|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
An integral geometry lemma and its applications: the nonlocality of the Pavlov equation and a tomographic problem with opaque parabolic objectsстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 23 марта 2017 г.
- Авторы: Grinevich P.G., Santini P.M.
- Журнал: Theoretical and Mathematical Physics
- Том: 189
- Год издания: 2016
- Издательство: Pleiades Publishing, Ltd
- Местоположение издательства: Road Town, United Kingdom
- Первая страница: 1450
- Последняя страница: 1458
- DOI: 10.1134/S0040577916100056;
- Аннотация: Будучи записанными в эволюционной форме, многомерные интегрируемые бездисперсионные уравнения точно так же, как и солитонные уравнения в размерности 2+1, становятся нелокальными. В частности, уравнение Павлова при водится к виду v_t=v_x v_y-\partial^{-1}_x \partal_y[v_y+v_x^2], где формальный интеграл \partial^{-1}_x становится асимметричным интегралом \int^x_{-\infty}. Показано, что этот результат можно угадать, используя, по-видимому, новую лемму из интегральной геометрии. Она утверждает, что интеграл от достаточно общей гладкой функции f(X,Y) по параболе в (X,Y) -плоскости выражается через интегралы по прямым, не пересекающим эту параболу. Ожидается, что данный результат может найти применения в двумерных линейных задачах томографии с непрозрачными параболическими препятствиями.
- Добавил в систему: Гриневич Петр Георгиевич