К проблеме расширения матричной семантики, адекватной классической импликативной логике, до матричной семантики, адекватной классической импликативно-негативной логике (Часть 3)статья
Аннотация:Здесь продолжается проводимое в (Попов 2019а) и в (Попов 2020) исследование проблемы расширения семантики, адекватной собственному фрагменту логики, до семантики, адекватной этой логике. Мы опираемся на результаты, полученные в работах (Попов 2019а,b, 2020), и используем (без специальных комментариев) определения, соглашения и замечания из этих работ. Основное содержание статьи размещено в двух разделах (первый раздел и второй раздел). В первом разделе установлено следующее: ⟨M (1, 0, 0, 1), (0, 0, 1)⟩ есть единственная L⊃-матрица вида ⟨M (1, 0, 0, 1), f⟩, адекватная классической импликативно-негативной логике Cl⊃, а ⟨M (0, 0, 1, 1), (1/2, 1, 1)⟩ и ⟨M (0, 0, 1, 1), (0, 1, 1)⟩ - все L⊃-матрицы вида ⟨M (0, 0, 1, 1), f⟩, адекватные классической импликативно-негативной логике Cl⊃. Во втором разделе установлено следующее: ⟨M (1/2, 1, 1, 1/2), (1/2, 1, 1/2)⟩ есть единственная L⊃-матрица вида ⟨M (1/2, 1, 1, 1/2), f⟩, адекватная классической импликативно-негативной логике Cl⊃, а ⟨M (1/2, 1/2, 1, 1), (0, 1, 1)⟩ и ⟨M (1/2, 1/2, 1, 1), (1/2, 1, 1)⟩ - все L⊃-матрицы вида ⟨M (1/2, 1/2, 1, 1), f⟩, адекватные классической импликативно-негативной логике Cl⊃.