|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Quantizations of D=3 Lorentz symmetryстатья
- Авторы: Lukierski J., Tolstoy V.N.
- Журнал: ArXiv e-prints
- Номер: arXiv:1612.03866 [hep-th]
- Год издания: 2016
- Первая страница: 1
- Последняя страница: 19
- Аннотация: Using the isomorphism $\mathfrak{o}(3;\mathbb{C})\simeq\mathfrak{sl}(2;\mathbb{C})$ we develop a new simple algebraic technique for complete classification of quantum deformations (the classical $r$-matrices) for real forms $\mathfrak{o}(3)$ and $\mathfrak{o}(2,1)$ of the complex Lie algebra $\mathfrak{o}(3;\mathbb{C})$ in terms of real forms of $\mathfrak{sl}(2;\mathbb{C})$: $\mathfrak{su}(2)$, $\mathfrak{su}(1,1)$ and $\mathfrak{sl}(2;\mathbb{R})$. We prove that the $D=3$ Lorentz symmetry $\mathfrak{o}(2,1)\simeq\mathfrak{su (1,1)\simeq\mathfrak{sl}(2;\mathbb{R})$ has three different quantum deformations which are expressed in the simplest way by two standard $\mathfrak{su}(1,1)$ and $\mathfrak{sl}(2;\mathbb{R})$ $q$-analogs and one simple Jordanian $\mathfrak{sl}(2;\mathbb{R})$ twist. These quantizations are presented in an explicit form and some applications of the obtained results are considered. Используя изоморфизм o(3;C) ~ sl(2;C), мы развили новый простой алгебраический метод для получения полной классификации квантовых деформаций (классических r-матриц) для вещественных форм o(3) и o(2,1) комплексной алгебры Ли o(3;C) в терминах вещественных форм алгебры Ли sl(2;C): su(2), su(1,1) и sl(2;R). Было показано, что D=3 симметрия Лоренца имеет три неизоморфные квантовые деформации, которые можно представить с помощью двух стандартных r-матриц для алгебр su(1,1) и sl(2;R) и одной r-матрицы жордановой формы для алгебры sl(2;R). Квантования, соответствующие этим r-матрицам, даны в явной форме.
- Добавил в систему: Толстой Валерий Николаевич