Аннотация:В работе рассматривается задача о движении по неподвижной горизонтальной плоскости твердого тела, состоящего из двух одинаковых эллиптических пластинок, соединенных перпендикулярно друг другу вдоль большей полуоси. Данное тело при движении по горизонтальной плоскости в каждый момент времени касается ее двумя точками. В предположении, что движение тела происходит без проскальзывания, построены траектории точек касания на плоскости. Найдены также положения равновесия тела на плоскости и исследована их устойчивость.