Разложения Чебышёва–Эджворта для распределений обобщенных статистик типа Хотеллинга, построенных по выборкам случайного размерастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 22 декабря 2021 г.
Аннотация:Доказан аналог теоремы переноса для функций распределения статистики типа Хотеллинга, размер которой является случайной величиной, позволяющий оценить скорость сходимости разложения Чебышёва–Эджворта и получить явный вид вышеупомянутого разложения для исходной статистики. На основании следствия к доказанному аналогу теоремы переноса для случая, когда размер статистики имеет отрицательное биномиальное распределение (смещенное на 1), получен явный вид разложения Чебышёва–Эджворта второго порядка на базе предельного F-распределения. По построенному разложению Чебышёва–Эджворта для специального значения параметра случайного размера выборки построено разложение Корниша–Фишера второго порядка на базе квантилей F-распределения. Проведен вычислительный эксперимент и построены графики, иллюстрирующие полученное разложение Чебышёва–Эджворта.