ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ СКВАЖИН С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОЙ МИНЕРАЛИЗАЦИИ ВОДНОЙ ФАЗЫтезисы доклада
Место издания:Изд. Московского университета г.Москва
Первая страница:92
Аннотация:Обоснована комплексная технология исследования нефтяных скважин, позволяющая в числе других параметров определять функции относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды. Технология проведения испытаний скважины включает на определенных этапах закачку воды и последующий отбор двухфазной смеси (вода+нефть) и трех компонент (вода+соль+нефть). Практическое применение технологии показало, что для надёжной оценки изменения водонасыщенности околоскважинной зоны пласта геофизическими методами необходимо учитывать динамику изменения минерализации водной фазы. Таким образом, в данной работе ставятся и решаются прямая и обратная задачи подземной гидромеханики с учетом переменной минерализации водной фазы.
Рассмотрена математическая модель неустановившейся плоскорадиальной двухфазной трехкомпонентной фильтрации сжимаемых несмешивающихся жидкостей в сжимаемой пористой среде. Считается, что связанная вода может обладать отличной от подвижной воды минерализацией. Масса содержащейся в ней соли учитывается отдельно, пористость в уравнениях – эффективная. В исходной постановке концентрация солей в связанной воде принимается равновесной и равной их концентрации в подвижной воде.
На основе решения прямой задачи и данных измерения на скважине забойного давления, обводненности продукции и периодического контроля водонасыщенности околоскважинной зоны и минерализации добываемой воды строится критерий качества, минимизация которого позволяет найти решение обратной задачи. Для поиска минимума используются эффективные методы гладкой оптимизации и методы теории оптимального управления (сопряженные методы). Численный алгоритм реализован в виде расширения вычислительной программы ИПНГ РАН, написанной на языке C++.
В работе исследовано влияние сетки на численное решение прямой задачи. Обоснованы параметры гибридной сетки, за счет которой достигается лучшее приближение к аналитическим решениям, как по давлению, так и по насыщенности и концентрации при сравнительно небольшом количестве ячеек. Процедура решения обратной задачи протестирована на ряде синтетических примеров. Рассмотрены варианты с минерализацией закачиваемой воды как выше, так и ниже минерализации пластовой водной фазы.