Метод решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебышёва

Арушанян, О.Б.; Волченскова, Н.И.; Залеткин, С.Ф.

Авторы: Арушанян О.Б., Волченскова Н.И., Залеткин С.Ф.
Журнал: Вычислительные методы и программирование
Том: 14
Год издания: 2013
Издательство: Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 203
Последняя страница: 214
Аннотация: Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на приближении решения и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышёва. Коэффициенты рядов определяются с помощью итерационного процесса с применением квадратурной формулы Маркова с одним или двумя фиксированными узлами. Метод дает аналитическое представление решения и его производной и может быть использован для вычисления решений обыкновенных дифференциальных уравнений с более высокой точностью и с более крупным шагом дискретизации по сравнению с методами типа Рунге–Кутта и Адамса. A Method of Solving the Cauchy Problem for Ordinary Differential Equations Using Chebyshev Series Arushanyan O.B., Volchenskova N.I., Zaletkin S.F. Abstract: A numerical analytic method of solving the Cauchy problem for normal systems of ordinary differential equations is proposed. The method is based on the approximation of the solution and its derivative by partial sums of shifted Chebyshev series. The coefficients of the series are determined by an iterative process with the use of Markov's quadrature with one or two fixed nodes. The method yields an analytic representation of the solution and its derivative and can be used to solve ordinary differential equations with a higher accuracy and with a larger discretization step in comparison to the Runge-Kutta and Adams methods. Keywords: ordinary differential equations, approximate analytic methods, numerical methods, orthogonal expansions, shifted Chebyshev series, Markov's quadrature formulas
Добавил в систему: Арушанян Олег Багратович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Метод решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебышёвастатья

Прикрепленные файлы