Нестационарная функция прогиба для неограниченной анизотропной пластиныстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 7 июля 2021 г.
Аннотация:Работа посвящена исследованию нестационарных колебаний тонкойанизотропной неограниченной пластины Кирхгофа при воздействии нанее произвольных нестационарных нагрузок.Подход к решению основан на принципе суперпозиции и методе функций влияния (функций Грина), суть которого заключается в связи искомого решения с нагрузкой при помощи интегрального оператора типасвертки по пространственным переменным и по времени. Ядром этогооператора является функция Грина для анизотропной пластины, которая представляет собой нормальные перемещения в ответ на воздействие единичной сосредоточенной нагрузки по координатам и времени, математически описываемой дельта-функциями Дирака. Для построения функции Грина использованы прямые и обратные интегральные преобразования Лапласа и Фурье. Обратное интегральное преобразование Лапласа найдено аналитически. Обратное двумерное интегральное преобразование Фурье найдено численно методом интегрирования быстро осциллирующих функций. Полученное фундаментальноерешение позволило представить искомый нестационарный прогиб в виде тройной свертки по пространственным координатам и по временифункции Грина с функцией нестационарной нагрузки. Для вычисленияинтеграла свертки и построения искомого решения использован методпрямоугольников.