Описание экспериментальных данных с использованием нелинейных соотношений Победри в теории вязкоупругоститезисы доклада

Работа с тезисами доклада


[1] Вакулюк В. В. Описание экспериментальных данных с использованием нелинейных соотношений Победри в теории вязкоупругости // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 18-27 апреля 2016 г., Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова. — Секция механики. — Москва: Москва, 2016. — С. 39–40. В конце прошлого века профессор Б.Е. Победря предложил варианты нового интегрального представления нелинейной связи между напряжениями и деформациями в теории вязкоупругости, где используется повторный интеграл в знаменателе и которые соответствуют кратно-интегральному ряду Вольтерры специального вида. Ясно, что при испытаниях реальных вязкоупругих материалов, в частности полимерах, часто наблюдаются эффекты и особенности, которые невозможно адекватно описать, используя лишь линейные определяющие соотношения. В работе представлена методика нахождения материальных функций одномерной нелинейной модели Победри. На основе опытов с полимерными материалами, проведенными И.И. Бугаковым, проведено сравнение с линейными моделями. На примере кривых ползучести исследовалась возможность аппроксимации на следующем шаге по времени, т.е. материальные функции находились с использованием экспериментальных данных по всем моментам времени кроме последнего. Затем проводилось сравнение того, что получилось в опыте на последнем временном шаге, со значениями, которые получались из теоретической линейной модели и нелинейных соотношений Победри. Также изучалась возможность определять материальные функции на основании двух опытов с пониженным уровнем напряжений и сравнения ошибки в предсказании теоретической линейной модели и нелинейной модели Победри по отношению к опытным данным с более высоким уровнем напряжений. Обосновано преимущество использования нелинейных соотношений Победри для более адекватного описания экспериментальных данных, поскольку ошибка в большинстве случаев не превосходила 7 %, а в линейной модели достигала 30 %. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 14-01-00317).

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть