Лагранжево представление семейства объективных производных Гордона - Шоуолтера при простом сдвигестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 августа 2021 г.
Аннотация:Рассматривается однопараметрическое семейство объективных производных Гордона–Шоуолтера, которое включает производные Олдройда, Коттер–Ривлина и Яуманна. Для движения простого сдвига найдены подвижные базисы, в которых рассматриваемые дифференциальные операторы сводятся к нахождению полных производных по времени от компонент тензора. Для всех производных из рассматриваемого семейства кроме производных Олдройда и Коттер – Ривлина векторы базисов, лежащие в плоскости сдвига, вращаются с определенным периодом, меняя свою длину и взаимную ориентацию. Для производных Олдройда и Коттер – Ривлина, а также нейтральной (не входящей в семейство Гордона – Шоуолтера) движение базисных векторов не является периодическим. Полученное лагранжево представление применено для записи определяющего соотношения вязкоупругих материалов при конечных деформациях, что позволило легко найти компоненты тензора напряжений Коши при простом сдвиге.