A variational approach to modeling and optimization of the dynamics for an elastic beam with variable cross section

Saurin, V.; Poliakov, V.

Авторы: Saurin V., Poliakov V.
Сборник: Proceedings of 2020 15th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference) (STAB)
Серия: IEEE Conference Publications
Год издания: 2020
Издательство: Institute of Electrical and Electronics Engineers
Местоположение издательства: Piscataway, NJ, United States
Первая страница: 1
Последняя страница: 3
DOI: 10.1109/STAB49150.2020.9140491
Аннотация: В статье исследуется моделирование и оптимизация динамического поведения неоднородных балочных конструкций. Обычно краевая задача формулируется в виде общего дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Одной из общих характерных черт, присущих краевым задачам математической физики, является некоторая неоднозначность их постановки. За счет введения новых переменных, характеризующих поведение системы, краевая задача сводится к трем обыкновенным дифференциальным уравнениям с переменными коэффициентами. Новые переменные имеют ясный физический смысл. Одна функция - это линейная плотность импульса, а другая - изгибающий момент в поперечном сечении балки. Такая постановка задачи о свободных колебаниях балки переменного сечения позволяет свести систему дифференциальных уравнений к одному уравнению четвертого порядка, но записанному через функции импульса или моментов. Эти уравнения эквивалентны исходному уравнению, сформулированному для перемещений, но имеют другой вид. Уравнения состояния учитываются интегрально в соответствии с идеями метода интегродифференциальных соотношений. Разработан численный алгоритм решения прямых и обратных задач динамики балки переменного сечения на основе метода Ритца и техники полудискретных полиномиальных приближений искомых функций. Эффективность подхода демонстрируется на примере управляемых движений тонкого прямолинейного упругого неоднородного стержня. Задача управления - оптимально перевести стержень из начального в заданное конечное состояние. Приведены результаты численного анализа.
Добавил в систему: Саурин Василий Васильевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

A variational approach to modeling and optimization of the dynamics for an elastic beam with variable cross sectionстатья

Прикрепленные файлы