Аннотация:Настоящая работа посвящена вопросам устойчивости нелинейных эредитарных колебательных систем, которые обладают свойствами памяти и записываются в терминах производных дробных порядков. Дробные порядки производных можно рассматривать как дополнительные управляющие параметры колебательной системы, которые приводят к ее более гибкому математическому моделированию. Можно отметить, что нелинейные эредитарные колебательные системы при определенных значениях дробных порядков производных переходят к классическим нелинейным колебательным системам. Поэтому нелинейные эредитарные колебательные системы должны обладать более широким набором свойств, чем классические нелинейные колебательные системы. В работе приведены основные определения и теоремы асимптотической устойчивости для соизмеримых и несоизмеримых нелинейных эредитарных колебательных систем. Приведены примеры исследования устойчивости точек покоя эредитарного осциллятора Ван-дер-Поля. С помощью численных методов были построены фазовые траектории для эредитарного осциллятора Ван-дер-Поля, далее были исследованы на устойчивость их предельные циклы.
