Аннотация:В работе В. М. Бухштабера и Д. В. Лейкина, опубликованной в 2004 г. в журнале «Функциональный анализ и его приложения», для каждого g>0 определена система из 2g многомерных уравнений Шрёдингера в магнитных полях с квадратичными потенциалами. Такие системы эквивалентны системам уравнений теплопроводности в неголономном репере. Доказано, что такая система определяет сигма-функцию универсальной гиперэллиптической кривой рода g. Введена полиномиальная алгебра Ли, образующими которой являются 2g операторов Шрёдингера Q_0,Q_2,…,Q_{4g−2}. В данной работе для каждого g>0 получен явный вид операторов Q_0, Q_2, Q_4 и рекуррентные формулы для Q_{2k} при k>2, выражающие эти операторы как элементы полиномиальной алгебры Ли при помощи скобок Ли операторов Q_0, Q_2 и Q_4. В качестве приложения получен явный вид операторов Q_0,Q_2,…,Q_{4g−2} при g=1,2,3,4.