О точности неравенства разных метрик для тригонометрических полиномов в обобщенном пространстве Лоренцастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 августа 2021 г.
Аннотация:Основная цель статьи --- доказать неравенство Джексона --- Никольского для кратных тригонометрических полиномов в обобщенном пространстве Лоренца $L_{\psi, \theta}(\mathbb{T}^{m})$. Статья состоит из двух разделов. В первом разделе приведены определения симметричного пространства функций, фундаментальной функции и индекса Бойда пространства. В частности, определены обобщенные пространства Лоренца, Лоренца~--- Зигмунда. Кроме этого даны определения слабо меняющейся функции, пространство Лоренца~--- Караматы. Во втором разделе доказан аналог неравенства разных метрик для кратных тригонометрических полиномов в обобщенном пространстве Лоренца $L_{\psi, \theta}(\mathbb{T}^{m})$ с одинаковыми индексами Бойда, но разными фундаментальными функциями. В пространстве Лоренца --- Караматы получено точное по порядку неравенство Джексона --- Никольского для кратных тригонометрических полиномов.