|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Безрисковые инвестиции и их сравнение с простыми рисковыми стратегиями в модели пенсионного страхования: решение сингулярных задач для интегродифференциальных уравненийстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Белкина Т.А., Конюхова Н.Б., Славко Б.В.
- Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики
- Том: 60
- Номер: 10
- Год издания: 2020
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1676
- Последняя страница: 1696
- DOI: 10.31857/S0044466920100051
- Аннотация: Изучается коллективная модель пенсионного страхования (пожизненной ренты) с учетомбезрисковых инвестиций, когда весь резерв страховой компании в каждый момент времениинвестируется в безрисковый актив (банковский счет). Дается сравнение этой стратегии сизученными ранее простыми рисковыми стратегиями инвестиций, при которых, независимоот размера резерва страховой компании, в каждый момент времени постоянную положитель-ную долю этого резерва составляют рисковые активы (акции), а оставшаяся доля инвестиру-ется в банковский счет. Сравнение стратегий основывается на традиционном критерии пла-тежеспособности – вероятности неразорения. Исходная модель страхования является дуаль-ной по отношению к классической модели Крамéра–Лундберга: изменение капитала попортфелю однотипных договоров описывается суммой убывающей детерминированной ли-нейной функции, отвечающей выплате суммарных пенсий, и составного пуассоновского про-цесса с положительными скачками, соответствующими доходам, получаемым страховой компа-нией в моменты передачи собственности страхователей. При экспоненциальном распределенииразмеров скачков показано, что в случае безрисковых инвестиций вероятность неразорения какфункция начального капитала, определенная на неотрицательной вещественной полуоси, явля-ется решением сингулярной задачи для интегродифференциального уравнения c невольтерро-вым интегральным оператором. Получено решение поставленной задачи, проведено аналити-ческое исследование его свойств, приводятся численные примеры. На примерах дается сравне-ние влияния рисковых и безрисковых инвестиций на вероятность неразорения в данноймодели. Библ. 17. Фиг. 11.DOI: 10.31857/S0044466920100051
- Добавил в систему: Белкина Татьяна Андреевна