Аннотация:Рассматривается оптимальное управление системой, состоящей из краевой задачи первого рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестным коэффициентом и из уравнения изменения по времени этого коэффициента. Обоснованы две постановки вариационных задач с финальным наблюдением, в которых управлением является граничный режим на одной из границ области. Исследование связано с моделированием и управлением физико-химическими процессами с изменяющимися внутренними свойствами материалов.