Аннотация:Рассматриваются несколько видов распознаваемости классов алгебраических систем за полиномиальное время с использованием оракула, выполняющего сигнатурные операции и предикаты. Изучаются связи между этими видами распознаваемости. Доказано несколько результатов как о распознаваемости, так и о нераспознаваемости за полиномиальное время для некоторых конечно базируемых многообразий универсальных алгебр.