|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Перемежаемость в проникающей конвекциитезисы доклада
- Автор: Сибгатуллин И.Н.
- Сборник: Нелинейные волны - 2012
- Тезисы
- Год издания: 2012
- Место издания: Нижний Новгород
- Аннотация: Рассматривается плоский слой воды заключенный между горизонтальными бесконечными изотермическими плоскостями. Известно, что около четырех градусов Цельсия плотность воды максимальна, зависимость плотности от температуры можно аппроксимировать квадратично. Течение моделируется в условиях приближения Буссинеска уравнений Навье-Стокса при постоянной вязкости. Такая постановка задачи получила значительное внимание в ряде работ. Мы концентрируем внимание на двумерном случае при отсутствии среднего потока массы. При этом ищем решения, который были бы устойчивы в бесконечном плоском слое, а не фиксированном размере ячейки периодичности. Оказалось, что гидродинамический характер периодического движения полностью отличается от периодического движения в классической конвекции Релея-Бенара или двухдиффузионной конвекции, в которых в аналогичных граничных условиях и симметрии, происходит сплющивание больших вихрей, с возможным образованием маленьких вихрей в центре и их циркуляционным движением. В проникающей конвекции периодическое движение имеет вид колебаний вихревых структур слева направо и наоборот у верхней границы слоя (статически устойчивой). Горизонтальный размер ячейки при периодичном (по времени) режиме примерно равен двум размерам, соответствующим линейной теории. При дальнейшем увеличении надкритичности происходит вторая субкритическая бифуркация Андронова-Хопфа (бифуркация Наймарка-Сакера). При этом вначале, из-за синхронизации частот, наблюдается режим с удвоенным периодом. При переходе от периодического к двоякопериодическому движению [1] происходит потеря симметрии относительно центра ячейки периодичности и горизонтальный размер ячейки периодичности увеличивается еще вдвое. На больших горизонтальных масштабах двоякопериодический режим является неустойчивым по отношению к длинноволновым возмущениям. При фиксировании размера ячейки периодичности и дальнейшем увеличении надкритичности наблюдается потеря устойчивости квазипериодического режима через перемежаемость: на фоне квазипериодического режима время от времени возникают сильные хаотические всплески, при этом изменение амплитуды теплового потока может увеличиваться в два и более раз. При определенной суперкиртичности наблюдается изменение структуры фонового квазипериодического режима. Между первым и вторым режимами с перемежаемостью имеется окно квазипериодичности без хаотических всплесков. С дальнейшим возрастанием надкритичности промежутки между стохастическими всплесками сокращаются и движение становится полностью хаотическим. При тех же граничных условиях и симметриях, описанное развитие гидродинамических режимов и переход к хаосу сильно отличается от классической задачи Релея-Бенара или двухдиффузионной конвекции. В тоже время двумерная задача является модельной и большинство описанных режимов не являются устойчивыми по отношению к трёхмерным возмущениям. Рассматривается трёхмерные стационарные гексагональные структуры и потеря их устойчивости
- Добавил в систему: Сибгатуллин Ильяс Наилевич