Аннотация:Мы рассматриваем управляемую модель динамики рака, которая описывает взаимодействие между концентрациями здоровых и раковых клеток и опирается на модель конкуренции Лотки-Вольтерры. Для этой управляемой модели мы ставим задачу минимизации терминального функционала, который является взвешенной разностью концентраций раковых и здоровых клеток в конечный момент времени заданного периода лечения. Для этой модели рассматриваются три типа лечения. Для каждого такого типа, используя принцип максимума Понтрягина, анализируются свойства соответствующих оптимальных управлений, которые затем подтверждаются численными расчетами. Также, наряду с оптимальными управлениями мы конструируем позиционные управления для двух вариантов ограничений на них, которые демонстрируются с помощью численных вычислений.