Взрывная неустойчивость в нелинейных волновых моделях с распределенными параметрамистатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 мая 2020 г.

Работа с статьей


[1] Корпусов М. О., Овсянников Е. А. Взрывная неустойчивость в нелинейных волновых моделях с распределенными параметрами // Известия РАН. Серия математическая. — 2020. — Т. 84, № 3. — С. 15–70. В работе рассматриваются два модельных нелинейных уравнения. Эти уравнения описывают электрические колебания в системах с распределенными параметрами на основе диодов с нелинейными характеристиками. Для этих уравнений получены эквивалентные интегральные уравнения для классических решений задач Коши, первой и второй начально-краевых задач в полупространстве x>0 . Методом сжимающих отображений доказана локальная во времени разрешимость рассматриваемых задач. Для одного из уравнений методом нелинейной емкости С. И. Похожаева выведены априорные оценки, из которых вытекают результаты о разрушении решений за конечное время, и получены оценки сверху на это время. Для другого уравнения модифицированным методом Х. А. Левина получены достаточные условия blow-up для достаточно больших начальных данных и получена оценка снизу на характер разрушения для некоторого функционала, имеющего смысл энергии. Кроме того, получена оценка сверху на время разрушения. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть