Сравнительный анализ адаптивных алгоритмов в методе конечных элементов решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции-диффузиистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:Предложен новый адаптивный алгоритм построения сетки в hp-версии метода конечных элементов с кусочно-полиномиальными базисными функциями, ориентированный на нахождение имеющего локальные особенности решения краевой задачи для одномерного уравнения реакции-диффузии. Алгоритм обеспечивает сглаживание сеточного решения путем адаптивного исключения и добавления узлов сетки. Проведено сравнение с предложенным ранее алгоритмом, в котором для адаптивного измельчения сетки и удаления узлов используется оценка локального эффекта от пробного добавления новых и удаления старых базисных функций. Приведены результаты численных экспериментов для оценки эффективности предложенного алгоритма на модельной сингулярно возмущенной задаче с гладким решением.