Аннотация:Конструктивная арифметическая теория – это произвольное множество замкнутых арифметических формул, замкнутое относительно выводимости в интуиционистской арифметике с принципом Маркова и формальным тезисом Чёрча. Каждой арифметической теории TT соответствует логика L(T), состоящая из замкнутых предикатных формул, все арифметические примеры которых принадлежат T. Для так называемых перечислимых в себе конструктивных арифметических теорий T, обладающих свойством экзистенциальности, доказывается, что логика L(T) является ΠT1-полной. Отсюда следует, например, что логика традиционного конструктивизма является Π02-полной.