Аннотация:Исследуются обыкновенные линейные дифференциальные уравнения с голоморфными коэффициентами. Находятся решения уравнений с постоянными коэффициентами вырождающегося оператора. Для уравнений с переменными коэффициентами оператора, основные символы которых не имеют кратных корней, вычисляются коэффициенты в асимптотических разложениях решений. В обоих случаях показывается, что количество произвольных постоянных, содержащихся в решении совпадает с порядком уравнения.